2013 г., Том 18, № 4, с.48-63

Предложен математический формализм компьютерной целочисленной арифметики в виде оригинальной алгебраической структуры с частичными операциями (ограниченными по множеству допустимых операндов) для арифметики целых неотрицательных чисел. В качестве конструктивной реализации введённой алгебраической структуры предложена модель вычислений с предусловиями выполнения команд. Представленная модель является формальной моделью компьютера с ограниченной целочисленной арифметикой. Приведены алгоритмы, реализующие операции алгебраической структуры в элементарных операциях введённой модели вычислений. Показана применимость предложенной модели к задачам проверки допустимости и устранения особенностей входов арифметических выражений на основе эквивалентных преобразований представляющих их полиномов.