2019 г., Том 24, № 3, с.4-32

Достоверность модели зависит как от ее точности прогнозирования физических явлений, так и от ее способности оценивать неизвестные параметры с помощью наблюдений. Эта статья фокусируется на втором аспекте, анализируя надежность двух математических моделей, предложенных в литературе для моделирования тепловых потерь через стены здания. Первая, называемая DF, является классическим уравнением диффузии тепла в сочетании с числовой схемой DF. Вторая является так называемым RC-сосредоточенный подход, основанный на простом обыкновенном дифференциальном уравнении для вычисления температуры внутри стенки. Надежность оценивается по двухэтапному методу. Во-первых, образцы наблюдений генерируются с использованием псевдоспектральной численной модели для уравнения диффузии тепла с известными входными параметрами. Затем результаты модифицируются путем добавления шума для моделирования экспериментальных измерений. Затем для каждого образца наблюдения задача оценки параметра решается с использованием одной из двух математических моделей. Надежность оценивается на основе точности подхода для восстановления неизвестного параметра. Три тематических исследования рассматриваются для оценки теплоемкости, теплопроводности или коэффициента теплопередачи на границе раздела между стеной и окружающим воздухом. Во всех случаях математическая модель DF обладает весьма удовлетворительной надежностью для оценки неизвестных параметров без какого-либо смещения. Однако модели RC не хватает верности и надежности. Ошибка по оценочному параметру может достигать 40% для теплоемкости, 80% для теплопроводности и 450% для коэффициента теплопередачи.