2025 г., Том 30, № 1, с.24-40

Рассматривается задача о динамике стержней из функционально-градиентных материалов при внезапном тепловом нагружении. Для решения задачи разработан геометрически нелинейный конечный элемент на основе концепции кинематической группы, что позволяет автоматически удовлетворить необходимому критерию сходимости конечно-элементного решения. Узловые нагрузки, а также жесткостные параметры стержня определяются по результатам численного решения нестационарной задачи теплопроводности с учетом зависимости свойств материала от температуры. Нелинейные уравнения движения интегрируются по неявной схеме Ньюмарка, при этом деформированное состояние стержня на каждом временном шаге отыскивается с использованием итерационной процедуры Ньютона–Рафсона. Выполнены расчеты балок и пологих арок при тепловом ударе. Исследовано влияние свойств материала и начальных несовершенств на колебания и устойчивость.