2025 г., Том 30, № 1, с.51-63

Рассмотрена задача оптимальной группировки уровней факторов в моделях одно- и многофакторного дисперсионного анализа. Предлагаемый подход к решению задачи относится к методам обертки. Он отличается от метода агломеративного объединения уровней факторов, предложенного ранее авторами, тем, что обеспечивает получение глобального экстремума задачи оптимизации. Его достижение обусловлено сведением исходной задачи при фиксированном числе групп уровней факторов к задаче смешанного целочисленного линейного программирования. Проведено сравнение эффективности двух стратегий линеаризации исходной задачи и выбрана оптимальная стратегия с точки зрения времени решения конечной задачи. На примерах показано преимущество предлагаемого подхода по сравнению с методами CAS-ANOVA и агломеративного объединения. В силу вычислительной сложности рекомендуется его использование в тех случаях, когда оптимальное число групп уровней факторов невелико.