2025 г., Том 30, № 1, с.89-103

Предложен подход к конечно-элементному расчету поля давления в задачах нефтедобычи, который без итерационного процесса обеспечивает соответствие распределения давления вдоль ствола скважины гидростатическому напору, когда на скважинах заданы отборы смеси или нагнетания агента. Для этого использованы краевые условия специального вида, обеспечивающие соответствующее распределение отборов или нагнетаний вдоль скважин. В работе получены соотношения для вычисления компонент матрицы и вектора конечно-элементной системы уравнений с учетом предложенных специальных краевых условий, которые приводят к дополнительным связям между компонентами вектора весов для узлов сетки на границах, аппроксимирующих зоны перфорации скважин. Вычислительные эксперименты, проведенные на высоконеоднородной модели нефтяного пласта, показы вают, что применение предложенного подхода позволяет получить распределение отборов или нагнетаний на скважинах и поле давления, которое изменяется вдоль каждой скважины в соответствии с гидростатическим напором, и при этом не используется итерационный процесс.