|
Информация о статье
2025 г., Том 30, № 2, с.73-86
Розинов С.В.
Контроль точности с использованием шаровой арифметики в методе сопряженных градиентов на примере задачи безусловной квадратичной оптимизации
В алгоритмах оптимизации в качестве вспомогательной востребована задача безусловной квадратичной выпуклой оптимизации, в решении которой хорошую практическую производительность показывает классический метод сопряженных градиентов (КМСГ). В статье описано применение разновидности интервальной арифметики (шаровой, ball-арифметики) в реализации КМСГ. Приведены показатели точности шаровых чисел, показана динамика деградации точности результатов вычислений в КМСГ для нескольких типов задач безусловной квадратичной оптимизации. Предложен метод управления вычислениями в условиях деградации точности. Описана процедура центрирования шаровых чисел, улучшающая производительность вычислений КМСГ, выполнены вычислительные эксперименты и представлены сравнительные оценки производительности. Приводится модифицированный алгоритм КМСГ с отслеживанием точности в вычислительных итерациях.
Ключевые слова: метод сопряженных градиентов, квадратичная оптимизация, интервальные вычисления, плохо обусловленная задача оптимизации, шаровая арифметика, арифметика повышенной точности
Библиографическая ссылка:
Розинов С.В. Контроль точности с использованием шаровой арифметики в методе сопряженных градиентов на примере задачи безусловной квадратичной оптимизации // Вычислительные технологии. 2025. Т. 30. № 2. С. 73-86
|
|
|
|
