Рассматривается задача нахождения глобального минимума непрерывной ограниченной снизу целевой функции многих переменных в области, имеющей вид многомерного параллелепипеда. Для решения задачи предлагается метод нейросетевой аппроксимации инверсных зависимостей, использующий обобщённо-регрессионные нейронные сети (GRNN), отображающие значения целевой функции в значения координат. Для решения сложных задач глобальной оптимизации предлагается гибридный эвристический параллельный метод глобальной оптимизации (ГЭПМ), основанный на комбинировании различных методов (в том числе метода нейросетевой аппроксимации инверсных зависимостей) и технологии многоагентной системы. Описывается программная реализация ГЭПМ. Приводятся результаты сравнения ГЭПМ с 21 современным методом глобальной оптимизации и генетическим алгоритмом на 28 сложных целевых функциях 50 переменных. Излагаются результаты исследования возможности применения ГЭПМ для решения задачи электростатики (анод электролизёра) в слабой форме на основе аппроксимации искомой функции, подобной аппроксимации с помощью радиальных базисных функций (RBF).