Математическое моделирование взаимодействия плоской ударной волны с пузырьковым шнуром
Семинар: Информационно-вычислительные технологии в задачах поддержки принятия решений
Начало заседания: 11:00
Дата выступления: 26 Апрель 2016
Организация: НГУ
Авторы: Иван Рольбанд
Рассчитывался процесс формирования волнового поля в пузырьковом шнуре и окружающей жидкости в ударной трубе. На торце кругового цилиндра, заполненного жидкостью, задается скачок давления. На оси цилиндра расположен пузырьковый шнур. В начальный момент пузырьки газа в шнуре имеют один и тот же радиус. Ударная волна, распространяясь вдоль оси, сталкивается с облаком пузырьков, огибает его и в зоне контакта фронта преломляется в кластер. Для адекватного описания волновых процессов в пузырьковых средах выбрана модель двухфазной среды Иорданского – Когарко - ван Вингардена, построенная в 1960 – 1964 гг. Предполагается, что пузырьки распределены равномерно, на большом удалении друг от друга. Для описания динамики «среднего» пузырька использовано уравнение Релея. Плотность среды определяется по среднему радиусу пузырьков. Сжимаемость жидкости описывается уравнениями Тэта. Показано, что в шнуре и в окружающей жидкости формируется квазистационарная ударная волна. В зоне схлопывания пузырьков в среде зарождаются интенсивные пульсации давления, в результате чего в среде в целом формируется уединенный импульс давления с тонкой структурой ядра ударной волны, вслед за которым возникает фаза разрежения и наблюдается зарождение следующей пульсации. Внутри шнура возникает зона фокусировки с криволинейным фронтом ударной волны, существующая даже в тонком пузырьковом шнуре и коррелирующая с вогнутой областью минимальных радиусов пузырьков. Максимальная амплитуда результирующей волны, определяемая параметрами задачи, увеличивается объемной концентрации газовой фазы. В случае высокого давления в пузырьках волновая картина меняется.