Компьютерное моделирование динамики насыщенных смесей из газа и твёрдых частиц на основе макроскопического подхода применяется при исследовании технологических устройств и природных объектов. Численное решение уравнений, составляющих математическую модель динамики среды, связано с рядом трудностей. В частности, проблему представляют расчёты, в которых характерное время межфазного обмена много меньше характерного времени задачи. В этом случае оказывается, что явные методы интегрирования требуют мелкого временного шага, а некоторые неявные методы при умеренных вычислительных затратах дают неприемлемо большую погрешность решения.

Для оценки точности численного решения рассматривается тестовая задача о распространении звуковых волн малой амплитуды в среде из несущего изотермического газа и объёмных монодисперсных частиц. Задача сформулирована на основе двухжидкостного подхода, в уравнения движения входят слагаемые, отвечающие за взаимный обмен импульсом между газом и дисперсными частицами, а также за плавучесть дисперсной фазы. Аналитическое решение задачи получено на основе метода Фурье и дисперсионного анализа. Для нахождения численного решения используется метод SPH с использованием расчётных формул Монагана и Кочеряна.

В частных случаях (бесконечно малого времени скоростной релаксации или релаксационного равновесия и бесконечно большого времени скоростной релаксации или вмороженного равновесия) была определена эффективная скорость звука в газопылевой среде и с её помощью получены простые аналитические представления решения задачи. Показано, что релаксационная и вмороженная скорость звука в двухфазной среде определяется скоростью звука в чистом газе, а также двумя независимыми безразмерными параметрами: массовой и объёмной долями дисперсной фазы.

Научный руководитель – Стояновская О. П.

Семинар будет проведен в дистанционном формате. Ссылка для подключения: https://vcs-6.ict.nsc.ru/b/grz-ayy-7ne

Запись семинара: https://vcs-6.ict.nsc.ru/playback/presentation/2.3/caeaa151fe7743faa3d160ccb904deddc5b7d1cb-1648525826928