При эксплуатации нефтяных скважин возникает необходимость изолировать нефтеносные слои от водоносных, а также отделить нефтеносные слои друг от друга. Для этого применяется технология цементирования скважин. В результате застывания цементного раствора, помещенного внутрь обсадной колонны, образуется цементная пробка. К нижнему торцу пробки приложено пластовое давление, к верхнему — давление жидкости в скважине. Изменения этих давлений, а также других параметров среды, окружающей пробку, могут привести к нарушению целостности пробки или ее связи с обсадной колонной и прорыву жидкости из одной части скважины в другую. Работа посвящена моделированию трещины и оценке опасности нарушения изоляции.

За основу взята модель гидроразрыва пласта, основанная на гипотезе независимости поперечных сечений (PKN модель [1]), обобщенная на случай сложной геометрии сечения [2]. Одномерность данной модели позволяет существенно экономить вычислительные ресурсы и  описывать распространение длинных трещин.

В работе модель нарушения изоляции цементной пробки обобщена на случай миграции газа [3]. Для описания течения газа используются уравнение Рейнольдса для сжимаемой смазки и уравнение состояния идеального газа.

В ходе работы были рассмотрены различные варианты расположения цементной пробки по отношению к обсадной колонне. Выполнен анализ чувствительности времени прорыва пробки газом к исходному напряженному состоянию цемента и давлению в резервуаре.  Проведен сравнительный анализ времени прорыва пробки газом и несжимаемой жидкостью. Показано влияние сжимаемости на процесс распространения трещины.