Подводные оползни могут сгенерировать более короткие волны, чем цунамигенные землетрясения, поэтому для описания таких волн необходимо учитывать дисперсию волн, т.е. использовать нелинейно-дисперсионные уравнения. Эти уравнения содержат смешанные производные высокого порядка, поэтому проблема конструирования эффективных численных алгоритмов для решения НЛД-уравнений не является тривиальной. В настоящей работе для решения системы НЛД-уравнений предлагается перейти к расширенной системе уравнений, состоящей из системы уравнений гиперболического типа, аналогичной системе уравнений мелкой воды первого гидродинамического приближения и отличающейся от последней лишь правой частью, и уравнения эллиптического типа для негидростатической составляющей давления. Этот подход к конструированию численных алгоритмов применяется здесь как для полных НЛД-уравнений, так и для новых приближенных моделей типа Буссинеска, описывающих поверхностные волны, генерируемые оползнями малой высоты или медленно сползающими оползнями. Уравнения этих слабо дисперсионных моделей имеют, в отличие от классических уравнений Буссинеска, дивергентную форму записи и допускают в качестве своего следствия закон баланса полной энергии. Выполнено сравнение с численными результатами, полученными по бездисперсионной модели мелкой воды и модели потенциальных течений, а также с имеющимися экспериментальными данными.