В данной работе рассматривается модель движения двухкомпонентной вязкой несжимаемой жидкости с переменными гидродинамическими параметрами (вязкость, плотность). Эта модель описывается нестационарной системой уравнений Навье-Стокса (с учетом переменной вязкости), уравнением конвекции-диффузии и уравнениями для нахождения вязкости и плотности, зависящими от концентрации. Полученная система численно решается методом сеток на разнесенных сетках. Предложены подходы для моделирования задач размыва связного грунта и распространения волн на поверхности вязкой несжимаемой жидкости. Проведены расчеты для двухмерных и трехмерных случаев.