Модифицированные формулы для расчёта коэффициентов интенсивности напряжений в задаче распространения трещины гидроразрыва.
Семинар: Информационно-вычислительные технологии в задачах поддержки принятия решений
Начало заседания: 11:00
Дата выступления: 24 Март 2015
Организация: НГУ
Авторы: Михаил Новиков
Важным аспектом при моделировании гидроразрыва пласта (ГРП) является способность модели предугадывать направление распространения и длину приращения трещины. Так резкий перегиб трещины может значительно понизить производительность скважины. В большинстве моделей ГРП, способных предсказывать направление развития трещины, критерии выбора этого направления используют коэффициенты интенсивности напряжений (КИН) – коэффициенты при стремящихся к бесконечности членах в разложении компонент тензора напряжений в окрестности фронта. Поэтому точность расчета КИН непосредственно влияет на правильность прогноза распространения трещины. При приближении к фронту трещины напряжения в породе стремятся к бесконечности. Поэтому вычисление КИН по напряжениям и смещениям в близких к фронту точках происходит с погрешностью. В работе представлены экстраполяционные формулы расчета КИН по смещениям в точках, расположенных на оптимальном расстоянии от фронта. Полученные формулы были реализованы в рамках модели ГРП. Для расчета НДС, необходимого для расчета КИН, были использованы два метода: метод граничных элементов (МГЭ) и его модификация – дуальный МГЭ без специальных элементов при фронте. Проведена модификация предложенной формулы для каждого из методов. Проведено сравнение рассчитанных значений КИН с точными на задаче о плоской круглой (penny-shape) наклонной трещине в поле внешних напряжений.