Для численного моделирования уравнений газовой динамики предложена модифицированная схема типа предиктор-корректор. На этапе предиктора вводятся различные формы расщепления уравнений: 1) по физическим процессам. Их решение сводится к независимому решению отдельных уравнений скалярными прогонками или по схеме бегущего счета, что делает данный алгоритм эффективным, требующим минимального числа арифметических операций на узел сетки. 2) без расщепления. Реализуется векторной прогонкой. Консервативность алгоритмов восстанавливается на этапе корректора, что позволяет обеспечить выполнение интегральных законов сохранения. Для линеаризованных уравнений схема устойчива. Работоспособность предложенного алгоритма проиллюстрирована на решении задачи о течении в канале переменного сечения в приближении модели квазиодномерных уравнений газовой динамики. Проведено сравнение с точным решением, получены оценки точности предложенного алгоритма и скорости сходимости.