Настоящая работа посвящена параллельной реализации компактной схемы четвертого порядка точности для уравнения теплопроводности в кусочно-однородных областях. Предполагается, что каждая из однородных подобластей представляют собой объединение одинаково ориентированных прямоугольников, заполненных материалом с постоянными теплофизическими характеристиками. Продолжением всех внешних и внутренних границ область преобразуется в область клетчатой структуры, которая покрывается кусочно-равномерной прямоугольной сеткой. Возможно наличие ничем не заполненных пустых клеток, это позволяет рассматривать области со ступенчатой внешней границей. Во внутренних узлах клеток записывается компактная схема, а на внутренних границах ставится условие равенства потоков тепла в виде равенства односторонних пятиточечных производных четвертого порядка точности.