Для описания волновых процессов в гетерогенной смеси газа и твердых частиц используется математическая модель механики гетерогенной среды с учетом различия скоростей и давлений компонентов. Используется ее некоторое асимптотическое приближение, позволяющее провести полный анализ сильных разрывов. Эти результаты были получены ранее в стационарном приближении и реализованы в настоящей работе численно в рамках разработанной программы расчета в системе «Mathematica». При этом использовались реальные значения коэффициента сопротивления Cd(Re,M) - формула Хендерсона. Для проверки устойчивости этих бегущих волн была разработана и реализована схема типа TVD для решения соответствующих начально-краевых задач. Вычислениями показано устойчивое распространение некоторых из полученных ранее стационарных решений.