Работа посвящена выбору метода решения задачи «гидродинамика-упругость» в модели гидроразрыва пласта (ГРП). ГРП используется в нефтедобывающей промышленности для интенсификации работы нефтяных скважин. В скважину под высоким давлением закачивается жидкость разрыва, которая вызывает рост трещины в породе. Наличие трещины увеличивает проницаемость пласта и, следовательно, дебит скважины. Моделирование позволяет создавать трещины с заданными характеристиками. В работе рассматривается радиальная модель ГРП, учитывающая процессы 1) деформации породы под действием сил давления жидкости, 2) разрушения породы, 3) движения жидкости и 4) ее утечки в породу. В силу взаимного влияния процессов уравнения модели необходимо решать совместно. В работе рассмотрены методы релаксации и Ньютона-Рафсона для одновременного решения уравнений движения жидкости и деформации породы (задача «гидродинамика-упругость»). За счет специальной аппроксимации уравнений матрица производных в методе Ньютона-Рафсона рассчитывается явно. Проведено сравнение метода релаксации и вариантов метода Ньютона-Рафсона с численным и явным расчетом матрицы. Показана высокая скорость сходимости метода Ньютона-Рафсона. Аналитическое вычисление матрицы производных позволило в разы ускорить выполнение каждой итерации этого метода. Показано, что метод Ньютона-Рафсона с аналитическим вычислением матрицы лучше метода релаксации не только по количеству итераций (как и вариант с численным расчетом матрицы), но и по суммарному времени расчета.