В работе рассматриваются алгоритмы, описывающие движение плоских релятивистских пучков заряженных частиц. Сложность описания динамики плоских пучков заключается в трехмерности задачи и больших градиентах электромагнитных полей, связанных с размерами пучков и ультрарелятивистскими скоростями частиц. На примере плоского цилиндра проводится сравнение между алгоритмом, основанном на известной схемой Лэнгдона-Лазински, и его модификацией. Предлагаются способы корректировки алгоритма путем задания новых начальных данных. Исследуется их влияние на скорость и точность нахождения численного решения.