Моделирование гидроразрыва имеет богатую историю и берет свое начало с пионерской работы С.А. Христиановича и Ю.П. Желтова (Известия АН СССР, 1955 г.). Интенсивные исследования в этой области подстегиваются как широким применением этой технологии при нефте- и газодобыче, так и сложностью моделирования, связанной с рассмотрением как минимум четырех взаимосвязанных процессов: течения жидкости в трещине, ее утечки в породу, упругой деформации породы и распространения трещины. Дополнительным фактором, усложняющим моделирование, является близкое к сингулярному, а во многих моделях и сингулярное поведение функций решения вблизи кончика трещины. В докладе будет представлен обзор основных математических моделей гидроразрыва, численных методов их разрешения и основных полученных с их помощью результатов. Будут сформулированы задачи, на решении которых сейчас концентрируются основные усилия исследователей в этой области.