Метод  прямого статистического моделирования Монте-Карло (ПСМ) является стохастическим методом численного решения уравнения Больцмана и применяется для решения задач динамики разреженного газа. В современных расчётных программах метода ПСМ наиболее используемой схемой подсчёта количества столкновений молекул является схема No-Time Counter (NTC), предложенная Г. Бёрдом в 1989 году, а также ее модификация 2007 г. Другой численной схемой метода ПСМ является схема мажорантной частоты, предложенная М. С. Ивановым и С. В. Рогазинским, используемая в программных пакетах семейства SMILE, разработанных в Институте теоретической и прикладной механики СО РАН.

Целью работы является сравнение сходимости схем NTC, модифицированной NTC и схемы мажорантной частоты по трем параметрам дискретизации ПСМ: числу моделирующих молекул, временному шагу и размеру ячейки. Для практических приложений метода ПСМ (например, высотной аэротермодинамики) часто требуются большие вычислительные ресурсы, и невозможно провести расчёт с очень маленькими размером ячейки и временным шагом и большим числом моделирующих молекул. Тогда очевидно преимущество схемы, у которой при заданных параметрах дискретизации отклонение получаемого решения от предельного минимально. В качестве тестовых задач используются классические задачи Куэтта и Фурье.