Реализованы и исследованы три способа учета криволинейности границы для консервативного метода КНН: 1) Криволинейная граница области приближалась ступенчатой линией, состоящей из отрезков-сторон ячеек, пересеченных с границей; 2) Криволинейная граница приближалась хордами дуг ее частей, заключенных внутри пересекаемых ею ячеек; 3) Одна из сторон нерегулярной ячейки совпадала с частью криволинейной границы. В численных экспериментах с решением тестовых задач на последовательности сеток установлено, что решение в первом случае сходится с первым, а во втором и третьем -- со вторым порядком. При этом решение в третьем случае получается несколько точнее.