Для интенсификации добычи нефтяных скважин применяется технология гидроразрыва пласта (ГРП). Для максимизации их производительности проводится оптимизация ГРП, которая заключается в решении множества задач прямого моделирования ГРП.

Для моделирования трещины ГРП в настоящей работе используются радиальная модель гидроразрыва, включающая в себя аналитическое решение уравнений упругости для вычисления ширины трещины, одномерные уравнения движения неньютоновской жидкости с реологией Гершеля-Балкли, критерий Ирвина распространения трещины и закон Картера для расчёта утечки жидкости в породу, а также модель KGD (Khristianovic-Geertsma-de Klerk).

В настоящей работе исследуется алгоритм, в котором задаётся величина шага по времени, а положение фронтов жидкости и радиуса трещины рассчитываются соответственно. Также проводится рассмотрение асимптотических граничных условий у кончика из задачи о полубесконечной трещине с учётом сдвиговых напряжений у кончика.