В Институте успешно продолжаются исследования, связанные с разработкой вычислительных технологий для расчета течения и проектирования проточных трактов гидротурбин, устанавливаемых на современных гидроэлектростанциях. Данная задача не теряет актуальности и сегодня, так как ГЭС остаются важными источниками электрической энергии во всем мире, а новейшие методы математического моделирования и возможности вычислительных систем позволяют получать новые знания о физике движения жидкости внутри гидротурбин и повышать их эффективность.
Основной элемент гидротурбины – рабочее колесо, форма лопастей которого определяет коэффициент полезного действия (КПД) турбины. При проектировании рабочих колес гидротурбин стараются обеспечить следующие характеристики: высокий КПД в широком диапазоне режимов работы, минимальные кавитационные явления (процессы, связанные с образованием и последующим схлопыванием в потоке жидкости кавитационных пузырьков), заданный запас прочности. Специалистам данной области известно, что стоимость изготовления рабочего колеса пропорциональна его весу. Поэтому снижение веса – дополнительный критерий качества рабочего колеса для проектировщика. Как видно из постановки, задача проектирования рабочего колеса – многоцелевая задача, решение которой вручную, методом проб и ошибок, чрезвычайно трудоемко и затратно. В настоящее время в практике проектирования реальных гидротурбин все шире применяются алгоритмы многоцелевой оптимизации, в которых задача поиска оптимальной формы лопастей рабочего колеса решается автоматически, путем направленного перебора большого числа вариантов геометрии. Обычно при таком проектировании учитываются только гидродинамические характеристики (КПД и кавитация). Прочностные требования обеспечиваются уже после, путем ручной доводки.
Рис.1. Расчетная область и сетка в проточном тракте гидротурбины для гидродинамического анализа.
Сотрудниками Института предложена и протестирована постановка оптимизационной задачи, в которой прочность и вес рабочего колеса учитываются в ходе проектирования автоматически. Данные характеристики рабочего колеса в большей степени определяются распределением толщины лопасти. Для эффективного управления прочностью и весом предложена оригинальная параметризация распределения толщины лопасти шестью параметрами. При этом общее число свободных параметров, задающих форму рабочего колеса, равно тридцати. Для вычисления гидродинамических критериев качества (КПД и кавитационные характеристики) методами математического моделирования проводится трехмерный расчет течения жидкости в турбине в рамках уравнений Навье-Стокса. Оценка прочности проводится путем расчета напряженно-деформированного состояния конструкции по модели упругого равновесия. При этом нагрузки на рабочее колесо берутся из гидродинамического расчета. Расчет напряженно-деформированного состояния осуществляется с учетом галтельных сопряжений между элементами конструкции лопасть-ступица и лопасть-обод. Для сокращения числа целевых функционалов многоцелевой задачи предложен комбинированный целевой функционал, подлежащий минимизации: взвешенная сумма относительного максимального напряжения на лопасти и относительного веса лопасти. Это позволяет свести задачу проектирования рабочего колеса к трехцелевой задаче оптимизации. Для ее решения используется многоцелевой генетический алгоритм MOGA.
Для демонстрации возможностей разработанной технологии проведена серия оптимизационных расчетов радиально-осевого рабочего колеса гидротурбины в различных постановках. Полученные результаты показывают, что в новой постановке удается одновременно повысить КПД турбины на 0.8% в широком диапазоне режимов и снизить его вес на 15% без ухудшения прочностных характеристик лопасти. При этом снижение веса лопасти происходит в основном за счет утонения ее в срединном сечении. Полученные результаты имеют большое прикладное значение, поскольку открывают пути для дальнейшего повышения эффективности и снижения стоимости гидротурбинного оборудования.
Рис. 2. Оптимизация формы рабочего колеса по критериям максимизации КПД, прочности и снижения металлоемкости. Проекция найденного фронта Парето на плоскость КПД в режиме неполной и повышенной нагрузки. Показаны распределения напряжений на лопасти и сравнение функции распределения толщин исходного и оптимизированного рабочего колеса.
Данное научное исследование по многоцелевой оптимизации формы рабочего колеса гидротурбины по критериям эффективность-прочность-вес выполняется коллективом авторов в составе к.ф.-м.н. Д.В. Чирков, д.ф.-м.н. С.Г. Черный, А.С. Анкудинова, А.Е. Крюков, А.В Скороспелов. Научная статья с результатами исследования под названием «Multi-objective shape optimization of a hydraulic turbine runner using efficiency, strength and weight criteria» вышла в августовском номере журнала «Structural and Multidisciplinary Optimization» издательства Springer, входящего в первый квартиль журналов по версии SJR и Web Of Science.
