В основополагающей работе Бахвалова 1969 года для решения задач со  слоями (для уравнения с малым параметром при второй производной) впервые предложено строить сетки  на основе явно задаваемых   преобразований физических координат. Преобразование Бахвалова построено так, чтобы величина погрешности аппроксимации схемы  в узлах сетки была приблизительно одинакова во всей области. Доказано, что на таких сетках  противопоточная схема  сходится  равномерно относительно стремящегося к нулю малого параметра. Позднее были обнародованы и стали применяться иные координатные преобразования, устраняющие слои. Устранение слоев означает, что в новых координатах задача не имеет зон с градиентами, безгранично растущими при стремлении к нулю малого параметра. Однако, во-первых, существуют слои, не относящиеся к экспоненциальному типу (в частности, два различных типа степенных слоев, логарифмические, смешанные и др.), для которых преобразования Бахвалова, Шишкина, Вулановича и др., ориентированные на устранение экспоненциальных слоев, совершенно не годятся, и, во-вторых, вызывает сожаление тот факт, что практически единственной схемой, равномерно сходящейся, является противопоточная первого порядка точности.

Содержание доклада посвящено двум связанным вопросам:

а) построения специальных сеток для решения задач со слоями, не являющимися экспоненциальными;

б) построения гибридных разностных схем второго порядка точности, равномерно сходящихся по малому параметру.

Семинар пройдёт в смешанном формате: очное заседание пройдёт в конференц-зале ФИЦ ИВТ (к.513), онлайн подключение будет осуществляться по ссылке: https://vcs-6.ict.nsc.ru/rooms/gus-s1x-jdx-7cn/join