Для численного решения уравнений Эйлера и Навье-Стокса сжимаемого газа предложен экономичные конечно – объемный алгоритм, основанный на методе предиктор- корректор. На этапе предиктора при специальном выборе вектора искомых функций решение системы расщепленных уравнений сводится к независимому решению отдельных уравнений скалярными прогонками, что делает данный алгоритм эффективным, требующем минимального числа арифметических операций на узел сетки. Консервативность алгоритмов восстанавливается на этапе корректора, что позволяет обеспечить выполнение интегральных законов сохранения.