В работе методом неопределенных коэффициентов на восьмиточечных шаблонах построены две различные схемы повышенного порядка аппроксимации. Проведены исследования полученных схем на устойчивость по Нейману и численные эксперименты на последовательности сеток при стремлении шага сетки к нулю. Установлено, что схемы имеют высокий порядок сходимости, соответствующий повышенному порядку аппроксимации.