Одной из актуальных проблем моделирования волн цунами в прибрежной зоне является задача определения границ затопления суши, что важно для оценки рисков для густонаселенных прибрежных районов. Наибольшее распространение для расчета наката волн на берег получили методы сквозного счета, в которых подвижная криволинейная линия уреза не выделяется и вычисления выполняются в области простой формы, содержащей акваторию, линию уреза и прилегающую к берегу часть суши. Другой подход подразумевает счет с выделением линии уреза, т.е. счет в области с частично подвижной границей. В настоящей работе предложены уточненные аналитические формулы и улучшенные методы решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений, из которых определяются движение точки уреза и ее скорость. Эти уточненные формулы использованы в численном алгоритме решения задач наката на берег в рамках одномерной модели мелкой воды. Сопоставление численных результатов c аналитическими решениями и с экспериментальными данными показало, что использование новых формул дает более точное значение величин заплеска. Показано также, что замена откоса на вертикальную стенку приводит к уменьшению значений величин заплесков.