Среди многочисленных задач о течениях жидкости со свободной поверхностью важное место занимают задачи моделирования процессов распространения длинных поверхностных волн в больших акваториях и взаимодействия этих волн с берегом. В настоящее время для решения таких задач интенсивно используются методы численного моделирования на основе иерархии вложенных друг в друга математических моделей и оптимальных вычислительных алгоритмов. Нелинейные модели мелкой воды (NLSW-модели) занимают в этой иерархии центральное место. Поэтому разработка и исследование численных методов для решения практически важных задач в рамках NLSW-моделей является актуальной проблемой современной вычислительной гидродинамики. Настоящая работа посвящена проблеме численного моделирования в рамках бездисперсионной модели мелкой воды (NLSW-модели). Цель дипломной работы — модификация конечно-разностной схемы предиктор-корректор, аппроксимирующей уравнения мелкой воды на подвижном неровном дне. В дипломной работе вначале описывается модифицированная схема предиктор-корректор, предназначенная для численного решения скалярного линейного уравнения переноса с правой частью. Исследованы аппроксимация новой схемы, устойчивость и сходимость на последовательности вложенных сеток. Далее эта схема применяется для решения нелинейного скалярного уравнения. После апробации схемы на простейших скалярных уравнениях она использована для решения системы нелинейных уравнений мелкой воды на неровном дне. Эта система является неоднородной из-за неровности дна. Показано, что новый подход к вычислению правой части на шаге корректор значительно сокращает время решения задачи.