Приведено описание различных вариантов метода коллокации и наименьших невязок повышенной точности для численного решения краевых задач для бигармонического уравнения в неканонических областях. Решение задач применялось для расчета напряжённо – деформированного состояния изотропной пластины, находящейся под действием поперечной нагрузки.   

Дифференциальные задачи методом КНН проектировались в пространство полиномов четвертой степени. Граничные условия для приближенного решения выписывались точно на границе расчетной области Ω. В ячейках, которые пересекала граница, использованы «законтурные» точки коллокации.

Численные эксперименты проведены на последовательности сеток размеров 20×20, 40×40, 80×80, 160×160. Результаты расчетов показали, что приближенные решения сходятся с повышенным порядком и с высокой точностью совпадают с тестовыми аналитическими решениями.