В представленной работе методом граничных элементов (МГЭ), модифицированном на основе метода быстрых мультиполей, решается смешанная краевая задача  для системы уравнений Стокса. Особенностью предложенной модификации МГЭ является возможность нахождения  неизвестных значений функции на границе и внутри области, не формируя напрямую результирующую матрицу СЛАУ задачи в памяти компьютера. Необходимо лишь вычислить некоторые вспомогательные величины и построить квадродерево из групп граничных элементов (мультиполей), где взаимодействие при решении между отдельными элементами на границе подменяется на взаимодействие между отдельными мультиполями квадродерева. Таким образом, выполнив аппроксимацию границы граничными элементами, а также построив квадродерево мультиполей, можно решать СЛАУ итерационным методом без вычисления коэффициентов результирующей матрицы. Такая модификация позволяет решать задачи с сотнями тысяч узлов на границе, при использовании персонального компьютера, при этом точность найденного решения отличается лишь на доли процента от решения классическим МГЭ.

Проведено сравнение выполненной модификации с разностным методом решения, а также с не модифицированным МГЭ на тестовой задаче течения в каверне с подвижной крышкой. По результатам сравнения, решение модифицированным МГЭ вычисляется значительно быстрее и точнее, чем получаемое при помощи МКР. В сравнении с решением классическим МГЭ, сохранение точности и скорости вычисления решения дополняется значительной экономией оперативной памяти, задействованной при вычислении.