Дипломная работа посвящена разработке численного решения уравнений Навье-Стокса сжимаемого теплопроводного газа, записанных в декартовой и цилиндрической системах координат. Предложена разностная схема типа предиктор-корректор со специальным расщеплением уравнений на этапе предиктора по физическим процессам, что позволило свести решение системы уравнений к раздельному решению отдельных уравнений. В дипломной работе для решения расщепленных уравнений использована схема с LU-факторизацией, что позволило свести их решение к экономичной схеме бегущего счета, требующей минимального числа арифметических операций на узел сетки. На этапе корректора уравнения Навье-Стокса аппроксимируются в консервативной форме и реализуются явно. Предложенный алгоритм обладает вторым порядком аппроксимации по всем переменным и обладает большим запасом устойчивости. Он обобщен на уравнения в преобразованных криволинейных координатах. Проведены расчеты стационарных сверхзвуковых течений вязкого газа в канале при различных числах Маха и Рейнольдса. Исследовано влияние параметров течения и расчетных сеток на точность решения и скорость сходимости схемы. Расчеты подтвердили достаточную точность и экономичность алгоритма. В частности, предложенный алгоритм требует меньшего числа арифметических операций (на ~30%) по сравнению со схемой расщепления по физическим процессам и пространственным направлениям.