Предложен метод построения математических моделей распространения и обрушения волн, основанный на двухслойном представлении течения. Верхний слой рассматривается в рамках гидростатического приближения вихревой мелкой воды. Для описания нижнего слоя применяются уравнения Грина–Нагди или Сен-Венана. Взаимодействие между слоями учитывается кинематическим условием с массообменом пропорциональным величине, характеризующей сдвиговой характер течения в верхнем слое. Полученные модели описывают генерацию завихренности при обрушении волн, ондулярные и монотонные боры. Выведены двухслойные модели взаимодействия приповерхностного пузырькового сдвигового слоя жидкости с длинными внутренними волнами. Приводятся численные результаты по формированию внутренних волн большой амплитуды, включая периодические и затухающие колебательные решения.