Технология гидроразрыва находит широкое применение в нефтегазовой отрасли промышленности. Суть этой технологии заключается в создании и закреплении в разрабатываемом пласте высокопроводимой для углеводородов трещины. На первой стадии этого процесса в скважину под большим давлением (выше горного) подается жидкость гидроразрыва, которая надавливая на породу, разрушает ее и формирует трещину. Затем на второй стадии закачивается жидкость с добавлением специальных твердых частиц - проппанта - с целью зафиксировать трещину в раскрытом состоянии после завершения процесса (понижения давления). Поэтому длины заполненной проппантом части трещины имеет большое практическое значение.

Целью работы является анализ поведения длины заполненной проппантом части трещины в зависимости от параметров модели. В настоящей работе используется математическая модель гидроразрыва в рамках геометрической концепции радиальной трещины с учетом переноса проппанта и возможного закупоривания трещины. С помощью среднеквадратичного приближения, метода наименьших квадратов и анализа размерностей была получена приближенная формула длины заполненной проппантом части трещины.