В докладе рассматриваются задача фильтрации смеси твердых частиц и жидкости в пористых средах с учетом внутренней суффозии и задача движении воды и воздуха в тающем снежно-ледовом покрове.

Математическая модель изотермической внутренней эрозии грунта рассматривается без учета деформации пористой среды. При достижении определенной величины скорости фильтрации происходит вынос частиц грунта из области течения. В качестве математической модели используются уравнения сохранения массы для воды, подвижных твердых частиц и неподвижного пористого скелета, а также аналог закона Дарси для воды и подвижных твердых частиц и соотношение для интенсивности суффозионного потока. Подвижные частицы грунта рассматривались как отдельная фаза, имеющая свою скорость, которая определяется в ходе решения задачи. Данное предположение позволило построить замкнутую модель. Предложен алгоритм численного решения начально-краевой задачи фильтрации грунтовых вод с учетом внутренней эрозии грунта и проведены тестовые численные расчеты. Результаты расчетов хорошо коррелируют с экспериментальными данными из литературных источников.

При построении математической модели снежно-ледового покрова в период снеготаяния используются принципы динамики многофазных сред с учетом фазовых переходов. Исходная система уравнений сводится к четырем уравнениям относительно температуры среды, пористости снега, насыщенности водной фазы и некоторой функции, зависящей от давлений фаз и капиллярного давления. Предложен алгоритм численного решения и проведены тестовые расчеты и верификация модели на основе опытных данных из литературных источников.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Семинары проходят в смешанном формате, очное заседание пройдёт в ауд. 4109 учебного корпуса №1 НГУ (блок 1), онлайн подключение будет осуществляться на платформе ZOOM по ссылке:
https://zoom.us/j/94923694387?pwd=L0FjcEdPei9MTjVWc1FNT3dpdElaUT09

Код доступа: 0000