Одним из методов решения уравнений движения несжимаемой жидкости является метод искусственной сжимаемости. Суть метода заключается во введении производной по псевдовремени от давления в уравнение неразрывности. Такой подход позволяет использовать схемы совместного решения уравнений, хорошо зарекомендовавшие себя для решения уравнений Эйлера и Навье—Стокса сжимаемого газа.

Для аппроксимации невязких потоков в полученной системе можно использовать противопотоковую схему 3-го порядка с расщеплением матрицы Якоби невязкого потока на сумму матриц A⁺ и A^–, обладающих неотрицательными и неположительными собственными значениями. В данной работе показано, что решение, полученное описанным методом, зависит от β (β – коэффициент искусственной сжимаемости), и для получения хорошей точности β должен быть порядка U², где U – характерная скорость потока. Это сложно обеспечить в реальных течениях, где скорость потока может сильно меняться.

В работе предлагается альтернативный алгоритм совместного решения уравнений, не использующий подход искуственной сжимаемости, в котором соответственно нет зависимости от β. Для аппроксимации невязких потоков используется противопотоковая схема, заимствованная из метода SIMPLE, где предварительно вычисляется поток массы через грань ячейки. Для расчета потока массы используется Рхи—Чоу интерполяция. Однако расщепление системы на отдельные уравнения не производится. В работе проведена линеаризация схемы, в результате которой получена СЛАУ Ax = b, где A – это разреженная матрица с блоками 4х4. Решение полученной СЛАУ будет осуществляться без факторизации с помощью алгебраического многосеточного метода из библиотеки HYPRE.

Семинар будет проведен в смешанном формате. Очное заседание пройдет в  конференц-зале ФИЦ ИВТ (к.513), дистанционно к семинару можно будет подключиться по ссылке https://vcs-6.ict.nsc.ru/b/grz-ayy-7ne

Для студентов и аспирантов, находящихся в Новосибирске и не имеющих причин для дистанционного подключения, очное присутствие обязательно.

Запись семинара (доклад с 31-й минуты): https://vcs-6.ict.nsc.ru/playback/presentation/2.3/caeaa151fe7743faa3d160ccb904deddc5b7d1cb-1680580310691