Излагается теоретическое обоснование разрешимости разностных задач с внутренними граничными условиями баланса потоков, построенными с помощью односторонних многоточечных разностных аналогов первых производных произвольного порядка точности. Преимущество данной технологии заключается в универсальности: такие граничные условия не зависят от вида решаемых дифференциальных уравнений, реализуются одинаково при любых порядках точности и не приводят к затруднениям при расщеплении многомерных задач на одномерные. Многоточечные условия баланса потоков приводятся к эквивалентным трехточечным разностным соотношениям, которые вписываются в привычную трехдиагональную структуру матриц. Сформулированы достаточные условия разрешимости и устойчивости реализации алгоритмов методом прогонки для граничных условий произвольного порядка точности. Доказательство основано на установлении условий диагонального преобладания в преобразованных строках матрицы, соответствующих внешним и внутренним граничным условиям.

Cеминар пройдёт в смешанном формате: очное заседание пройдёт в конференц-зале ФИЦ ИВТ (к.513), онлайн подключение будет осуществляться по ссылке: https://vcs-6.ict.nsc.ru/rooms/gus-s1x-jdx-7cn/join

Запись семинара: http://vcs-6.ict.nsc.ru/playback/presentation/2.3/4d7c4b3f965fc189d9c6cb8ab68b0b07550bfb03-1698740540742